Logica y sus Principios Supremos

                                               

                                                                   

Centro De Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 113

“Miguel Hidalgo Y Costilla”

Parangarico, Yuriria, Guanajuato, a 06/Dic/2012

Facilitador: José Jesús León León

Tema:

“LOGICA Y SUS PRINCIPIOS SUPREMOS”

 Subtemas:

1.1  Definición de Lógica

1.2  Leyes del Pensamiento: Los principios Lógicos supremos:

a) El Principio de la Identidad.

b) El Principio del Tercero Excluido.

c) El Principio de Razón Suficiente.

  

Trabajo elaborando por el alumno Luis Humberto Pizano Camargo

                                

INTRODUCCIÓN:

Bienvenido (a), en las siguientes paginas te darás cuenta de lo que es el significado de la lógica una de las ciencias formales que estudia los principios de la demostración y la inferencia valida. Además se hará una breve explicación de las definiciones de lo que es la lógica y sus principios supremos, así como las leyes del pensamiento y los diferentes tipos de aceptaciones del término Lógica.

¿Qué es la Lógica?

La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de (logos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».

La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura lógica, independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir.

DEFINICIÓN DE LOGICA

La lógica es la disciplina filosófica que tiene un carácter formal, ya que estudia la estructura o formas de pensamiento (tales como conceptos, proposiciones, razonamientos) con el objeto de establecer razonamientos o argumentos válidos o correctamente lógicos. Una definición que nos puede ayudar a resumir los principales objetivos de la lógica es la que nos proporciona Gregorio Fingermann; para este autor la lógica es: "La ciencia de las leyes y de las formas del pensamiento, que nos da normas para la investigación científica y nos suministra un criterio de verdad".

Así, muchas veces se dice que la utilidad de la lógica estriba en que nos enseña a pensar correctamente y que, por ello, más que una ciencia es un verdadero arte o entrenamiento de nuestras facultades cognoscitivas. Muchas veces se dice que la lógica es una "gimnasia" mental que nos entrena a usar correctamente nuestro intelecto.

Existen diferentes aceptaciones para el término Lógica:

Ciencia argumentativa y propedéutica:

El término «lógica», se encuentra en los antiguos peripatéticos y estoicos como una teoría de la argumentación o argumento cerrado;[6] De este modo la forma argumentativa responde al principio de conocimiento que supone que representa adecuadamente la realidad. Por ello, sin perder su condición de formalidad, no son formalistas y no acaban de desprenderse de las estructuras propias del lenguaje.

Con el nombre de Dialéctica, en la Edad Media, la Lógica mantiene la condición de ciencia propedéutica. Así se estudia en la estructura de las enseñanzas del Trívium como una de las artes liberales.

En la Edad Moderna la lógica tradicional aristotélica adquiere un nuevo enfoque en las interpretaciones racionalistas de Port Royal, en el siglo XVII, pero tampoco supusieron un cambio radical en el concepto de la Lógica como ciencia.

Ciencia del pensar:

Gottfried Leibniz (1646-1716).Los filósofos racionalistas, sin embargo, al situar el origen de la reflexión filosófica en la conciencia, aportaron, a través del desarrollo del análisis como método científico del pensar, los temas que van a marcar el desarrollo de la lógica formal. Son de especial importancia la idea de Descartes de una Mathesisuniversalisy de Leibniz que, con su CharacteristicaUniversalis supone la posibilidad de un lenguaje universal, especificado con precisión matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debería estar en correspondencia con las entidades designadas como individuos o elementos metafísicos, lo que haría posible un cálculo o computación mediante algoritmo en el descubrimiento de la verdad.[

La palabra «lógica» ha sido utilizada como lógica trascendental por Kant, en el sentido de investigar los conceptos puros a priori del entendimiento o categorías trascendentales.

Ciencia formal:

En el último tercio del siglo XIX la Lógica va a encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal.

La lógica informal:

En el lenguaje cotidiano, expresiones como «lógica» o «pensamiento lógico», aporta también un sentido alrededor de un «pensamiento lateral» comparado, haciendo los contenidos de la afirmación coherentes con un contexto, bien sea del discurso o de una teoría de la ciencia, o simplemente con las creencias o evidencias transmitidas por la tradición cultural.

Del mismo modo existe el concepto sociológico y cultural de lógica como, p.e. «la lógica de las mujeres», «lógica deportiva», etc. que, en general, podríamos considerar como «lógica cotidiana» - también conocida como «lógica del sentido común».

En estas áreas la «lógica» suele tener una referencia lingüística en la pragmática.

Un argumento en este sentido tiene su «lógica» cuando resulta convincente, razonable y claro; en definitiva cuando cumple una función de eficacia. La habilidad de pensar y expresar un argumento así corresponde a la retórica, cuya relación con la verdad es una relación probable.

Leyes del Pensamiento: Principios lógicos supremos:

a)El principio de identidad:

Este principio establece que todo objeto es idéntico a sí mismo y se simboliza de esta manera

Decir que una cosa es idéntica a sí misma significa que una cosa es una cosa. Podemos decir que una cosa cambia constantemente, sin embargo, sigue siendo ese mismo objeto, pues si no fuese así, no podríamos decir que ese objeto ha cambiado.

Todas las cosas, por mucho que éstas cambien, tienen algo que las identifica, un sustrato lógico que nos permite identificarlas en la totalidad de sus diversas situaciones. La identidad es una ley de nuestro pensamiento, ya que éste reclama buscar la identidad de las cosas.

En primera instancia, cuando formalmente aludimos al primer principio lógico llamado de identidad, nos referimos a los objetos o cosas, por lo cual, hablando con rigor, éste sería un principio de carácter ontológico, porque nos referimos a las cosas (recordemos que la ontología estudia los objetos o cosas). Para que fuera un principio estrictamente lógico tendríamos que aplicarlo o referirlo a los juicios o enunciados, diciendo, por ejemplo: que "todo enunciado es idéntico a sí mismo".

Pues bien, es necesario tomar en cuenta esta misma observación al estudiar los demás principios lógicos supremos que postula la lógica tradicional, en los cuales advertiremos siempre un plano ontológico (cuando se refieren a objetos o cosas) y un plano lógico (cuando se refieren a formas lógicas, como los juicios).

b) El Principio del Tercero Excluido:

Si decimos, por ejemplo, que "el perro es un mamífero" y que "el perro no es mamífero", no podemos rechazar estas dos proposiciones como falsas, pues no hay una tercera posibilidad. En el principio de tercero excluido es preciso reconocer que una alternativa es falsa y otra verdadera y que no cabría una tercera posibilidad.

c) El Principio de Razón Suficiente:

Principio, a diferencia de los otros, no fue planteado por Aristóteles, sino por el filósofo alemán Wilhelm Leibniz (1646-1716).El principio de razón suficiente nos dice que "todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique". Lo que es, es por alguna razón, "nada existe sin una causa o razón determinante".

Dice Leibniz en su Monadología: Nuestros razonamientos están fundados sobre dos grandes principios: el de contradicción, en virtud del cual juzgamos falso lo que implica contradicción, y verdadero lo que es opuesto o contradictorio a lo falso, y el de razón suficiente, en virtud del cual consideramos que no podría hallarse ningún hecho verdadero o existente, ni ninguna enunciación verdadera, sin que haya una razón suficiente para que sea así y no de otro modo. Aunque estas razones en la mayor parte de las cosas no pueden ser conocidas por nosotros.

El principio de razón suficiente nos da respuesta a una exigencia natural de nuestra razón, según la cual nada puede ser nada más "porque sí", pues todo obedece a una razón.

Pongamos algunos ejemplos que ilustran este principio lógico supremo:

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos por alguna razón, y esa razón se nos da cuando hacemos la demostración del teorema [de Pitágoras]. Los planetas se mueven en órbitas elípticas por alguna razón, y esa razón aparece cuando acudimos a la ley de la Gravitación Universal. La Revolución mexicana se produjo por alguna razón, y esa razón surge cuando estudiamos sus antecedentes y consecuencias.

En suma, el principio de razón suficiente nos dice: "todo tiene una razón de ser".

Conclusión:

Atreves de estas páginas espero de manera personal haber podido informar de una forma satisfactoria acerca de lo que es la Lógica además de los temas y subtemas relacionados a esta ciencia.

BIBLIOGRAFÍA

·        http://www.conocimientosfundamentales.unam.mx/vol1/filosofia/m01/t01/01t01s02d.html

·        http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica

·        http://definicion.de/logica/ 

·        http://www.aulafacil.com/filosofia/curso/Lecc-5.htm

El Razonamiento

Centro De Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 113

“Miguel Hidalgo Y Costilla”

Parangarico, Yuriria, Guanajuato, a 06/Dic./2012

Facilitador: José Jesús León León

Tema:

“EL RAZONAMIENTO“

Subtemas:

·         2.1 Las formas del razonamiento

·         2.2 Validez e invalidez

·         2.3 Inferencias:

·         A)La deducción

·         B)La inducción

·         C)La analogía

Trabajo elaborado por el alumno Luis Humberto Pizano Camargo

INTRODUCCIÓN:

Bienvenido (a), en las siguientes paginas se dará cuenta de lo que es el Razonamiento así como; las formas de razonamiento, la Validez e Invalidez, La analogía, además de la deducción y la Inducción.  

El Razonamiento

En sentido amplio, se entiende por razonamiento a la facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre ellos. En sentido más restringido se puede hablar de diferentes tipos de razonamiento:

El razonamiento argumentativo en tanto actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión lingüística de un razonamiento.

El razonamiento lógico o causal es un proceso de lógica mediante la cual, partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. El estudio de los argumentos corresponde a la lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del razonamiento. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como hipótesis.  Es posible distinguir entre varios tipos de razonamiento lógico. Por ejemplo el razonamiento deductivo (estrictamente lógico), el razonamiento inductivo (donde interviene la probabilidad y la formulación de conjeturas) y razonamiento abductivo, entre otros.

Formas de Razonamiento

Concepción cognitiva.

Para esta concepción, el razonamiento es "aquella actividad que tiene un objetivo preciso pero que no suele usar procedimientos rutinarios" (Jonson-Laird.) Los procesos deductivos no se realizan, generalmente, de forma automática. Es independiente del sustrato físico. Aunque animales y humanos realicen inferencias, es independiente del sustrato físico, ya que los ordenadores resuelven problemas de lógica, tanto inductivos como deductivos.

Premisas: Se denomina premisa a cada una de las proposiciones de un razonamiento que dan lugar a la consecuencia o conclusión de dicho razonamiento. Las premisas son expresiones lingüísticas que afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.

A veces se define el razonamiento como la capacidad de partir de ciertas proposiciones o ideas previamente conocidas (premisas) y llegar a alguna proposición nueva (conclusión) previamente no conocida de modo explícito. Este tipo de definición se corresponde más o menos con el razonamiento lógico deductivo. Sin embargo, se considera que en la habilidad humana de argumentar, razonar y rebatir intervienen igualmente la imaginación, las percepciones, los pensamientos y los sentimientos, siendo los razonamientos de los seres humanos raramente de tipo lógico-deductivo. En este sentido más amplio el razonamiento no sólo es cuestión de la lógica, sino también de la filosofía, la psicología o la inteligencia artificial. La habilidad humana del razonamiento se compone de diversos componentes:

Razonamiento lógico o quasi-lógico: que incluiría el razonamiento deductivo y el razonamiento inductivo.

Los razonamientos pueden ser válidos (correctos) o no válidos (incorrectos). En general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no deductivo, el razonamiento es válido si la verdad de las premisas hace probable la verdad de la conclusión. En el caso del razonamiento deductivo, el razonamiento es válido cuando la verdad de las premisas implica necesariamente la verdad de la conclusión.

Los razonamientos no válidos que, sin embargo, parecen serlo, se denominan falacias.

El razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos es que aquí hace falta el razonamiento cuantitativo.

El termino razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el razonar nos hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su vez la separación entre un ser vivo y el hombre.

Razonamiento no-lógico: que tendría que ver con el uso e interpretación del lenguaje, la lógica difusa, los sentimientos, etc.

Existe otro tipo de razonamiento denominado razonamiento no-lógico o informal, el cual no sólo se basa en premisas con una única alternativa correcta (razonamiento lógico-formal, el descrito anteriormente), sino que es más amplio en cuanto a soluciones, basándose en la experiencia y en el contexto. Los niveles educativos más altos suelen usar el razonamiento lógico, aunque no es excluyente. Algunos autores llaman a este tipo de razonamiento argumentación. Como ejemplo para ilustrar estos dos tipos de razonamiento, podemos situarnos en el caso de una clasificación de alimentos, el de tipo lógico-formal los ordenará por verduras, carnes, pescados, fruta, etc. en cambio el tipo informal lo hará según lo ordene en el frigorífico, según lo vaya cogiendo de la tienda, etc.

En este razonamiento se generaliza para todos los elementos de un conjunto la propiedad observada en un número finito de casos. Ahora bien, la verdad de las premisas (10.000 observaciones favorables) no convierte en verdadera la conclusión, ya que en cualquier momento podría aparecer una excepción. De ahí que la conclusión de un razonamiento inductivo sólo pueda considerarse probable y, de hecho, la información que obtenemos por medio de esta modalidad de razonamiento es siempre una información incierta y discutible. El razonamiento sólo es una síntesis incompleta de todas las premisas.

En un razonamiento inductivo válido, por tanto, es posible afirmar las premisas y, simultáneamente, negar la conclusión sin contradecirse. Acertar en la conclusión será una cuestión de probabilidades.

Razonamiento cuantitativo: relacionado con la habilidad de comparar, comprender y sacar conclusiones sobre cantidades, conservación de la cantidad, etc.

El cociente de inteligencia, por ejemplo, medido por test no lingüísticos, es una combinación de razonamiento cuantitativo y razonamiento lógico. Es un hecho constatado que aunque estos tres tipos de razonamiento están presentes en todos los seres humanos, el nivel alcanzado en cada uno presenta cierta variación en función de la educación, el entorno y la genética.

Inferencias:

Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre conceptos que, al interactuar, muestran sus propiedades de forma discreta, necesitando utilizar la abstracción para lograr entender las unidades que componen el problema, creando un punto axiomático o circunstancial, que nos permitirá trazar una línea lógica de causa-efecto, entre los diferentes puntos inferidos en la resolución del problema.

Las inferencias pueden ser a su vez mediatas o inmediatas, las primeras son aquellas que se obtienen a partir de dos o más proposiciones, mientras que las segundas, se obtienen a partir de una sola proposición.

b) La inducción

Tradicionalmente se consideraba (y en muchos casos todavía se considera) que el razonamiento inductivo es una modalidad del razonamiento que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares o individuales. Por ejemplo, a partir de la observación repetida de objetos o acontecimientos de la misma índole se establece una conclusión general para todos los objetos o eventos de dicha naturaleza.

Sin embargo, esa definición, en el presente y en lógica, ya no está en uso: “Como ya mencionamos, a veces se expresa la diferencia entre deducción e inducción diciendo que la segunda, contrariamente a la primera, “va de lo particular a lo general”. Si con ello se quiere decir que en un argumento inductivo válido las premisas son siempre todas afirmaciones particulares y la conclusión es una afirmación general (esto es, cuantificacional), no es cierto”.“A pesar que muchos diccionarios definen razonamiento inductivo como razonamiento que deriva principios generales a partir de observaciones específicas, este uso está obsoleto”.

Lo anterior, es porque dado que es posible tanto enunciar a las proposiciones inductivas en forma "deductiva “como de manera que no corresponden formalmente a lo que clásicamente se consideraba razonamiento inductivo.

Consecuentemente la definición actual de inducción es más compleja e incluye tipos de razonamiento que van más allá de la simple progresión de lo particular a lo general. Esos tipos de razonamiento pueden ser descritos como aquellos que indican algún tipo de apoyo o aval a la conclusión, pero no una Implicación lógica. En otras palabras, son razonamientos que sugieren verdad, pero no la aseguran. Más bien, las premisas de un razonamiento lógico inductivo indican cierto grado de apoyo (probabilidad inductiva) para la conclusión, pero no implicación.

Consecuentemente, en el presente, “mucho de la inferencia sintética o contingente ahora se toma como inductiva, algunas autoridades van tan lejos como a considerar toda inferencia contingentecomo inductiva. “ (Ver Juicios analíticos y sintéticos). (Y ver Peirce en "La inducción como probabilidad" más abajo)

Muchos consideran que, a pesar que la inducción no puede ser validada (ver Problema de la inducción y más abajo), dado que expande nuestro conocimiento del mundo real, es parte indispensable del método científico. "La gran ventaja de la inducción no es que se puede justificar o validar, como puede la deducción, pero que, con cuidado y un poco de suerte, puede corregirse, como otros métodos no lo hacen.

CONCLUSIÓN:

Atreves de estas páginas espero que se haiga dado cuenta e informado acerca de lo que es el razonamiento, los tipos de razonamiento y las inferencias.

BIBLIOGRAFÍA:

·         http://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento  

·         http://www.monografias.com/trabajos59/el-razonamiento/el-razonamiento.shtml

·         http://ipcubaxxi.files.wordpress.com/2012/04/2-3-1-1-validez-e-invalidez-formas-correctas-e-incorrectas1.pdf

·         http://www.monografias.com/trabajos/iartificial/pagina4_22.htm

·         http://www.gsi.dit.upm.es/~gfer/ssii/rcsi/rcsisu16.html

El Silogismo

Centro De Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 113

“Miguel Hidalgo Y Costilla”

Parangarico, Yuriria, Guanajuato, a 06/Dic/2012

Facilitador: José Jesús León León

Tema:

El Silogismo.

Subtemas:

·         3.1 Las reglas del silogismo

·         3.2 Figuras del silogismo

·         3.3 Los modos del silogismo

·         3.4 Silogismos irregulares y complejos

·         3.4.1 Silogismos irregulares:

·         El entimema

·         El epiquerema

·         El polisilogismo

·         El sorites

·         3.4.2 Silogismos compuestos o complejos

·         Silogismo hipotético

·         Silogismo disyuntivo

·         El dilema

Trabajo elaborando por el alumno Luis Humberto Pizano Camargo

INTRODUCCIÓN:

Bienvenido (a), en este escrito le presento lo que viene a ser el Silogismo. Aquí encontrara información acerca de todo lo relacionado con el silogismo por ejemplo, las reglas, las figuras y los modos del silogismo además de lo que son los silogismos compuestos o complejos y los irregulares. Espero que esta información le sea de mucha utilidad.

DESARROLLO

El Silogismo

El silogismo es el procedimiento más riguroso para expresar el

Raciocinio deductivo. Se define como: el raciocinio en donde las premisas enlazan dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de estos dos términos entre sí. Ordinariamente razonamos de este modo, pero sin enunciar explícitamente las dos premisas.

3.1 Reglas del Silogismo

El silogismo no puede tener más de tres términos.

Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: La comparación de dos términos con un tercero. Aunque la regla es clara, su aplicación no siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas.

Consideremos el siguiente silogismo:

Todos los caballos tienen huesos

Rocinante es un caballo

Por tanto, Rocinante tiene huesos

En la primera premisa estamos hablando de caballos como animales de verdad, y en la segunda estamos hablando de un caballo imaginario. Este silogismo es de todo punto inválido, aunque siga una forma aparentemente válida.

§  Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.

Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas.

§  El término medio no puede entrar en la conclusión.

Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir de intermediario, como término de la comparación.

§  El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en una de las premisas.

Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un silogismo de cuatro términos.

Todos los andaluces son españoles.

Algunos españoles son gallegos.

Por tanto, algunos gallegos son andaluces

Lo que evidentemente no es un modo válido, puesto que "españoles" en la premisa mayor al ser predicado de una afirmativa está tomado en su extensión particular.

Reglas de las premisas

§  De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna.

Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haber entre S y P. Para establecer la relación, por lo menos uno de los términos tiene que identificarse con M. Por tanto una de las dos premisas tiene que ser afirmativa.

§  De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa.

En efecto, si S se identifica con M, y P también se identifica con M, no tiene sentido establecer una relación negativa con entre S y P. La conclusión será afirmativa.

§  La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo universal.

Veamos los dos casos separadamente:

a) Conclusión negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa.

Si se afirma una relación entre dos términos (X, M), pero se niega la de uno de ellos con otro (Y, M), siendo M el término medio, no puede haber más conclusión que negar la relación que pueda haber entre el primero (X) y el último (Y) siendo uno sujeto y el otro predicado de la conclusión.

b) Conclusión particular de una premisa universal y otra particular (teniendo en cuenta que dos premisas particulares no puede ser, como veremos en la regla siguiente).

Pueden darse dos casos: Que una sea afirmativa y la otra negativa, o que las dos sean afirmativas.

1º) Dos afirmativas. (Tenemos que recordar que el Predicado de una afirmativa está tomado en su extensión particular, y el Predicado de una negativa en su extensión universal).

Al ser las dos afirmativas sus predicados son particulares. El término de la Universal tiene necesariamente que ser el Término Medio, la conclusión tiene que tener un sujeto particular.

2º) Una afirmativa y otra negativa: Tiene que haber dos términos universales. Uno de ellos tiene que ser el término medio, el otro tiene que ser el predicado de la conclusión, pues la conclusión tendrá que ser negativa, (caso a) de esta misma regla). Por tanto el término que queda será el sujeto de la conclusión con extensión particular.

§  De dos premisas particulares no se saca conclusión.

También tiene dos casos posibles: que una sea afirmativa y la otra negativa o que las dos sean afirmativas.

a) Afirmativa y negativa: Algún A es B - Algún A no es C.

Sólo hay un término universal que es el predicado de la negativa, que por tanto tiene que ser el Término Medio. La conclusión tendrá que ser negativa (caso a) de la regla anterior), y por tanto el predicado tendrá que ser universal, y no puede ser el Término Medio por tanto no puede haber conclusión.

b) Dos afirmativas: Algún A es B - Algún A es C.

Los tres términos son particulares, y por tanto no puede haber Término medio con extensión universal, y por tanto no hay conclusión posible.

Figuras del Silogismo

Figura del silogismo es la forma que toma este, de acuerdo con la colocación del término medio. El término medio puede ocupar el puesto de sujeto o de predicado, tanto en la premisa mayor como en la menor. De aquí surgen, pues, cuatro combinaciones posibles, y solo cuatro, tal como se ilustra en los siguientes esquemas:

La letra M indica el termino medio. La letra t es el término menor, y sirve siempre como sujeto de la conclusión, aunque no siempre será sujeto en la premisa menor. La letra t es el término mayor y sirve siempre como predicado de la conclusión, aunque no siempre será predicado en la premisa mayor.

De estos esquemas resulta que:

En la primera figura, el término medio es sujeto en la mayor y predicado en la menor. En la segunda figura, el término medio es predicado en las dos premisas.

En la tercera figura, el término medio es sujeto en las dos premisas. En la cuarta figura, el término medio es predicado en la mayor y sujeto en la menor.

Aristóteles explico las tres primeras figuras. La cuarta se llama, a veces, primera invertida; y es la menos lógica. Por supuesto, destaca la primera figura como el tipo de silogismo más claro y utilizable en la práctica.

Algunos ejemplos para ilustrar cada figura son los siguientes:

Primera figura:

Todo hombre es mortal Todo hombre es mortal

Pedro es hombre El ángel no es mortal

Luego, Pedro es mortal Luego, el ángel no es hombre

Tercera figura: Cuarta figura:

Todo vicioso es miserable Ningún pez es mamífero

Algún vicioso es rico Algún mamífero es animal acuático

Luego, algún rico es miserable Luego, algún animal acuático no es pez

Reglas de la primera figura. – Teniendo en cuenta la colocación del término medio se han hecho aplicaciones de las ocho reglas generales a cada una de las figuras, y han resultado reglas particulares para cada una de ellas. Son fáciles de memorizar y, sobre todo, facilitan la construcción de silogismos dentro de cada figura.

En la primera figura hay dos reglas:

a) MAYOR, UNIVERSAL

b) MENOR, AFIRMATIVA

Estas reglas nos indican que no se puede constituir un silogismo en la primera figura con la premisa mayor particular. En cambio, la menor puede ser universal o particular.

La segunda regla restringe el campo de la menor. Solo puede ser afirmativa; en cambio, la mayor puede ser afirmativa o negativa. La cantidad y cualidad de la conclusión estará determinada por la regla ocho.

Reglas de la segunda figura

a) La mayor debe ser universal

b) Una de las dos premisas debe ser negativa

La primera regla es igual que en la primera figura. La segunda nos dice que, necesariamente, una de las dos premisas debe ser negativa. No funcionaria un silogismo de segunda figura con las dos premisas afirmativas (por la razón que se puede leer en el párrafo que sigue); y tampoco funcionaria con las dos premisas negativas, por la regla quinta.

Reglas de la tercera figura

a) MENOR, AFIRMATIVA

b) CONCLUSION, PARTICULAR

Reglas de la cuarta figura

a) Si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal

b) Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular

c) Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal

Nótese que estas reglas se enuncian en forma condicional. Su demostración es la siguiente:

Resumen

• Figura del silogismo es la forma que toma este, de acuerdo con la colocación del término medio.

En la primera figura del término medio es sujeto en la mayor y predicado en la menor. En la segunda, el término medio es predicado en las dos. En la tercera, el término medio es sujeto en las dos. En la tercera, el término medio es sujeto en las dos.

En la cuarta, el termino medio es predicado en la mayor y el sujeto en la menor. La primera es la más inteligible. La cuarta es la más ilógica.

  La primera figura tiene dos reglas: Mayor, universal. Menor, afirmativa.

• La segunda figura tiene otras dos reglas: Mayor, universal. Una, negativa.

• La tercera figura tiene otras dos reglas: Menor, afirmativa. Conclusión, particular.

• La cuarta figura tiene tres reglas en forma condicional:

• Si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal.

• Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular

• Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.

Modos de Silogismo

La existencia de Proposiciones categóricas de Cantidad (Universales afirmativas y negativas (a,e) y de Cualidad (Particulares afirmativas y negativas (e,i), es lo que hace que, además de las distintas Figuras del Silogismo, existan también diferentes Modos del Silogismo. 
Y es que si combinamos las 4 letras (a, e, i, o) con las dos premisas de una sola Figura de Silogismo, tendríamos 16 modos de combinación. [4x2=16] 
Pero, además, como las Figuras del Silogismo son 4, el total sería de 16x4=64 modos posibles.
Pero aún hay más. Los posibles modos de combinación, hasta ahora señalados, están referidos únicamente al antecedente, es decir, a las Premisas. Por todo ello, si se hace intervenir en la combinación a la conclusión, entonces los modos posibles serían [64x4=256] 256.
Ahora bien, no debemos asustarnos. De estos 256 modos posibles de combinación, la lógica tradicional sólo consideraba como Modos Validos o lógicamente concluyentes a un número muy reducido (19/24). Todos los demás eran inválidos. La Lógica Tradicional recogía los Modos válidos en un esquema Mnemotécnico. Por otro lado, para saber los criterios que se seguían para demostrar la válidez de tales modos existen unas serie de Reglas asi como los Diagramas de Vemm.

Silogismos Irregulares y Complejos.

Silogismos irregulares

Entimema: Silogismo al cual se le ha suprimido una premisa.

Epiquerema: Silogismo cuyas premisas van acompañadas de una justificación.

Poli silogismo: Concatenación de silogismos en donde la conclusión del primero sirve de premisa mayor del segundo y así sucesivamente.

Sorites: Encadenamiento de premisas en donde el predicado de la primera es el sujeto de la segunda; el predicado de la segunda es el sujeto de la tercera y así sucesivamente hasta que el sujeto de la primera se une con el predicado de la última. Hay 4 formas válidas posibles:
Ejemplo:
Todo felino es mamífero
Todo mamífero es vertebrado
Todo vertebrado es ser vivo
Todo ser vivo es corruptible
Luego, todo felino es corruptible
Ahora, realiza un ejemplo de los casos 2-3-4.

Silogismo disyuntivo: La primera premisa es un juicio disyuntivo, la segunda premisa es la negación del primer disyunto u opción y la conclusión consiste en la afirmación de la segunda opción.
Ejemplo
Juan puede estar en clase o en la biblioteca.
Juan no está en clase.
Por lo tanto, Juan está en la biblioteca.

Silogismo condicional o Modus Ponens: Razonamiento compuesto por una premisa condicional, un segundo juicio que es una afirmación del antecedente y una conclusión que afirma el consecuente.
Si mantienes promedio de 8.5 a lo largo del año, exentas la materia.
Mantuviste promedio de 8.5. en todo el año.
Por lo tanto, exentas la materia.

Dilema: Razonamiento compuesto por un juicio disyuntivo más dos juicios condicionales que nos llevan a la misma conclusión favorable o desfavorable.
El acervo de la biblioteca de Alejandría o concuerda con el Corán o no concuerda con el Corán.
Si concuerda con el Corán, hay que quemarla pues una inutil repetición.
Si no concuerda con el Corán, hay que quemarla, pues es algo impío y peligroso.
Por lo tanto hay que quemarla.

Silogismo Complejo o Compuesto:

El Silogismo Compuesto

En el silogismo compuesto, la premisa mayor es una proposición compuesta, mientras que la premisa menor es una proposición categórica (el tipo más sencillo de proposición).  La premisa menor o afirma (pone) o niega (destruye) una de las partes de la premisa mayor.

                               Ejemplo:

                               Si hoy es miércoles, entonces tenemos clase.

Hoy es miércoles.

Entonces, tenemos clase.

En este ejemplo, la premisa mayor es una proposición compuesta de tipo condicional.  La premisa menor afirma el antecedente de la proposición compuesta, y la conclusión, que es también una proposición categórica, afirma el consecuente de la proposición condicional.

Diferencias entre el silogismo categórico y el silogismo compuesto

El silogismo categórico establece un vínculo (o separación) entre el término menor y el término mayor mediante el término medio.  El silogismo compuesto no tiene término mayor, menor, y medio.  Depende de una conexión entre proposiciones, no entre términos.  Los dos tipos de silogismo compuesto son el condicional y el disyuntivo.

El silogismo categórico demuestra la verdad de su conclusión.  El silogismo compuesto no demuestra la verdad de su conclusión, sino sólo que la conclusión sigue bajo una condición estipulada en su premisa mayor.

El Silogismo Condicional

El silogismo condicional es el más importante de los dos tipos.  Tiene una proposición condicional como premisa mayor, y una proposición categórica como premisa menor.  Además, su premisa menor es una proposición categórica.

Tiene, como toda argumentación, un antecedente y un consecuente. El antecedente es la parte precedido por “si”, y el consecuente es la parte precedido por “entonces”.

                               Ejemplo:

                               Si veinte es divisible por dos, entonces veinte es un número par.

Una proposición condicional afirma que es imposible que el antecedente sea verdad sin que el

consecuente lo sea también.  Así, implica una conexión necesaria entre los dos.  Sin embargo, no afirma categóricamente que lo que se dice en el antecedente es verdad, sino sólo que, si es verdad, el consecuente también lo es.

El Silogismo Disyuntivo

En el silogismo disyuntivo, la premisa mayor es una proposición disyuntiva.  La premisa menor o afirma o niega una de las dos alternativas expuestas en la proposición disyuntiva.

                                               Ejemplo:

                                               O veinte es un número par, o es un número impar.

Veinte es un número par.

Entonces, veinte no es un número impar.

O los niños se porten bien, o se porten mal.

Los niños no se porten mal.

Entonces, se porten bien.

En el primer ejemplo, la premisa menor afirma una de las dos alternativas, y la conclusión niega la otra.  En el segundo ejemplo, la premisa menor niega una de las dos alternativas, y la conclusión afirma la otra.  Estas son las únicas dos maneras de concluir válidamente en un silogismo disyuntivo.  La menor afirma, o la menor niega, aunque puede afirmar o negar cualquiera de las alternativas.

Esto nos da cuatro posibilidades a examinar:

Menor afirma                                  Menor niega

X es o A o B.                                                     X es o A o B.

X es A.                                                                X no es A.

Entonces, X no es B.                                     Entonces, X es B.

X es o A o B.                                                     X es o A o B.

X es B.                                                                X no es B.

Entonces, X no es A.                                     Entonces, X es A.

El Silogismo Abreviado

En la vida ordinaria, a veces empleamos silogismos abreviados que no se exponen con la forma completa lógica, pero que son útiles.  Otras veces se utilicen formas expandidas del silogismo.

Todas estas formas son derivadas del silogismo categórico.

El silogismo abreviado es un silogismo que no incluye una de sus proposiciones, usualmente una premisa. 

Por ejemplo:

Ningún pez es un mamífero, porque ningún pez respira aire.

Aquí, se da una conclusión (Ningún pez es un mamífero) y una razón para afirmar su verdad (porque ningún pez respira aire).

En el orden silgístico acostumbrado, el silogismo categórico sería:

Todo mamífero respira aire.

Ningún pez respira aire.

Entonces, ningún pez es un mamífero.

El silogismo abreviado se llama un entimema, que hoy día significa cualquier silogismo abreviado.  Utilizamos este tipo de argumentación todo el tiempo en la vida ordinaria, y conviene saber cómo expandir un entimema para analizar si la premisa omitida es realmente verdadera

Silogismos expandidos

Hay tres tipos básicos de silogismo expandido, que son el silogismo con una premisa causal, el sorites, y el dilema.

El silogismo con una premisa causal

Este tipo de silogismo expandido contiene una premisa que es un entimema que propone una razón para sostener su verdad.

Ejemplo:

Toda prepa es ignorante, porque ninguna prepa ha estudiado Lógica.

Algunas prepas son ponceñas.

Por tanto, algunas ponceñas son ignorantes.

El entimema que constituye la premisa mayor se expande a:

Todos los que no han estudiado Lógica son ignorantes.

Ninguna prepa ha estudiado Lógica.

Por tanto, toda prepa es ignorante.

Y esta conclusión se utiliza como premisa mayor de otro silogismo:

                                               Toda prepa es ignorante.

Algunas prepas son ponceñas.

Por tanto, algunas ponceñas son ignorantes.

El sorites

“Sorites” es una palabra griega que significa “amontonamiento”.  Es una serie de silogismos en cadena.

En el sorites, el predicado de la primera premisa se hace el sujeto de la segunda, y el predicado de la segunda se hace el sujeto de la tercera, y así sucesivamente hasta llegar a la conclusión, donde el sujeto es el sujeto de la primera premisa, y el predicado es el predicado de la última premisa.

                                               Ejemplo:

                                               Todo estudiante es inteligente.

Todo el que es inteligente trabaja.

Todo el que trabaja se cansa.

Todo el que se cansa debe dormir.

Por tanto, todo estudiante debe dormir.

Para verificar la validez de un sorites, hay que verificar la validez de todos los silogismos que lo componen, expandiendo todas las conclusiones.

Todo estudiante es inteligente.

El que es inteligente trabaja.

Por tanto, todo estudiante trabaja.

Todo estudiante trabaja.

Todo el que trabaja se cansa.

Por tanto, todo estudiante se cansa.

Todo estudiante se cansa.

Todo el que se cansa debe dormir.

Por tanto, todo estudiante debe dormir.

El sorites es válido si todos los silogismos categóricos son verdaderos.  Debe emplear premisas universales para evitar tener el término medio indistribuido, lo que haría inválido el silogismo.

El dilema

El dilema es otro silogismo expandido.  Se emplea como arma en contra de un adversario, a quien se intenta poner en la obligación de admitir una de dos alternativas, ambas de las cuales le obligaría a aceptar una conclusión que no quiere admitir.

Quizás el ejemplo más conocido es la pregunta que los fariseos ponen a Jesucristo, cuando le preguntaron si es lícito para un judío pagar el tributo al César, o no.

La forma del dilema suele ser una proposición disyuntiva combinada con dos proposiciones condicionales, ambas de las cuales llevan a la misma conclusión:

O A o B.

Si A, entonces C.

Si B, entonces C.

Por tanto, si A o B, se sigue C.

Un judío debe pagar el tributo al César, o no debe pagarlo.

Si lo paga, admite la justicia del dominio romano, que es injusto.

Si no lo paga, no cumple la ley romana.

Por tanto, si lo paga o no, obra mal.

El dilema es una arma valiosa para debatir, pero no es tan fácil construir uno bueno.  Las alternativas presentadas tienen que ser las únicas posibles, y ambas tienen que llevarnos a la misma conclusión.

Se puede atacar un dilema alegando que existen otras alternativas; o demostrando que una de las alternativas realmente no conduce a la conclusión.

CONCLUSIÓN:

A través de este papel espero haberlo informado acerca de lo que es el silogismo y sus derivaciones además a distinguir entre un silogismo complejo o compuesto y un irregular. 

BIBLIOGRAFÍA:

·         http://www.slideshare.net/maicol1383/silogismo-compuesto

·           http://es.wikipedia.org/wiki/Silogismo

·         http://189.203.26.193/Biblioteca/Logica_Clasica/Pdf/Unidad_06.pdf